Zadanie nr 7771130
Trójkąt prostokątny ma boki długości . Wyznacz
oraz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Rozwiązanie
Oczywiście największa z podanych liczb to , musi to więc być długość przeciwprostokątnej. Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy zatem,

Ujemne rozwiązanie odrzucamy i otrzymujemy trójkąt o bokach: 5,12,13.
Promień okręgu wpisanego możemy wyliczyć ze wzoru na pole , gdzie
jest połową obwodu. W naszej sytuacji mamy

Mamy więc

Odpowiedź: