Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8273291

Dany jest trójkąt o przyprostokątnych 24 i 7. Wyznacz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość przeciwprostokątnej

 ∘ --------- √ --------- √ ---- c = 7 2 + 2 42 = 49 + 576 = 625 = 252.

Żeby obliczyć promień okręgu wpisanego skorzystamy z następującego wzoru na pole

1r(a + b + c) = P , 2

gdzie a,b,c są długościami boków trójkąta. Liczymy pole

P = 7⋅-24-= 84. 2

Wyliczamy promień

1 -r(7 + 24 + 25) = 84 2 28r = 84 ⇒ r = 3.

 
Odpowiedź: r = 3

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!