Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę . Oblicz stosunek wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego do promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku.
Długość okręgu wpisanego obliczamy ze wzoru na pole , gdzie – połowa obwodu trójkąta.
Długość wysokości również obliczamy ze wzoru na pole
Zatem iloraz wynosi
Odpowiedź:
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!