Dorysujmy trójkąt .

Zauważmy, że odcinek jest odcinkiem łączącym środki boków w trójkącie , jest więc równoległy do odcinka , a ten z kolei jest równoległy do prostej (bo z założenia trójkąty i są przystające).

Popatrzmy teraz na odcinek . Jest to odcinek łączący środki ramion w trapezie , czyli jest równoległy do podstaw tego trapezu (zamiast korzystać z własności trapezu mogliśmy skorzystać z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa). Zatem . W szczególności

Podobnie (patrząc na odcinek w trapezie ) uzasadniamy, że . Stąd

Uzasadniliśmy, że dwa kąty trójkąta mają miarę . To oznacza, że jest to trójkąt równoboczny.