Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8903028

Punkty K i L są środkami boków AC i BC trójkąta ABC . Odcinki AL i BK przecinają się w punkcie S .


PIC


Uzasadnij, że pola trójkątów ASK i BSL są równe.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że odcinek KL łączy środki boków trójkąta ABC , więc jest równoległy do boku AB .


PIC


To oznacza, że trójkąty ALB i AKB mają wspólną podstawę AB i równe wysokości opuszczone na tę podstawę. W takim razie mają równe pola

PALB = PAKB PASB + PBSL = PASB + PASK PBSL = PASK .
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!