Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4472470

W trójkącie ABC przedłużono bok AB poza wierzchołek B i odłożono odcinek BD taki, że |BD | = |BC | . Następnie połączono punkty C i D (rysunek). Wykaż, że |∡CDA | = 12|∡CBA | .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Wiemy, że trójkąt BCD jest równoramienny, więc możemy oznaczyć kat ∡CDB = ∡DCB = α .


PIC


Wtedy

 ∘ ∘ ∡CBD = 180 − ∡CDB − ∡DCB = 180 − 2α ∡CBA = 180 ∘ − ∡CBD = 18 0∘ − (180∘ − 2α) = 2α = 2∡CDA .
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!