Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5868497

W trójkącie ABC dwusieczna kąta B przecina bok AC w punkcie M . Przez punkt M prowadzimy prostą równoległą do BC , przecinającą bok AB w punkcie N (rys.). Udowodnij, że |MN | = |BN | .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Prosta BM jest dwusieczną kąta B , więc

∡NBM = ∡CBM

wiemy też, że prosta BM przecina proste równoległe BC i NM pod tym samym kątem, więc

∡NMB = ∡CBM = ∡NBM .

To oznacza, że trójkąt MNB jest równoramienny, więc rzeczywiście MN = BN .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!