Wykaż, że suma odległości dowolnego punktu wewnętrznego trójkąta od jego wierzchołków jest większa od połowy obwodu trójkąta.
Jeżeli oznaczymy odległości punktu od wierzchołków tak jak na rysunku, to z nierówności trójkąta mamy
Dodając te nierówności stronami, otrzymujemy