Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7685545

W trójkącie KLM wysokość MN dzieli bok KL na odcinki KN i NL (rysunek), przy czym |KN | = 6 i |NL | = 10 . Wykaż, że symetralna boku KL dzieli bok ML w stosunku 1:4.


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąty LP Q i LNM są podobne (bo oba są prostokątne z kątem ostrym ∡L ), więc

 1 1 LQ--= LP--= 2KL--= 2-⋅16-= 8--= 4. LM LN 10 1 0 10 5

To oznacza, że LQ = 45LM i MQ = 15LM . Zatem rzeczywiście

MQ---= 1. LQ 4
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!