Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5467125

Punkty  ′ ′ ′ A ,B ,C są środkami odpowiednio boków BC ,CA ,AB trójkąta ABC . Uzasadnij, że trójkąt A′B ′C ′ jest przystający do trójkąta AB ′C′ .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że odcinki  ′ ′ ′ ′ A B ,A C są równoległe odpowiednio do AB ,AC (jako odcinki łączące środki boków w trójkącie).


PIC


To oznacza, że trójkąty ABC i AB ′C mają równe kąty. Są więc podobne. Ponadto mają wspólny bok B ′C ′ . Są więc przystające.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!