Szkicujemy opisaną sytuację.
Jeżeli jest punktem wspólnym okręgów opisanych na trójkątach
i
, to wystarczy udowodnić, że na czworokącie
można opisać okrąg. Niech
i
. Czworokąt
jest wpisany w okrąg, więc
Analogicznie, w czworokącie ,
W takim razie
Stąd
czyli na czworokącie można okrąg. To oznacza, że punkt
leży na okręgu opisanym na trójkącie
.