Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9934138

Odcinki AD i BE są wysokościami trójkąta ostrokątnego ABC , a punkt H jest punktem ich przecięcia. Uzasadnij, że punkty H ,D ,C i E leżą na jednym okręgu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy oczywiście od rysunku.


PIC


Zauważmy, że ponieważ ∡CEH = ∡CDH = 90∘ punkty E i D leżą na okręgu o średnicy CH . To oznacza, że okrąg ten przechodzi przez wszystkie cztery punkty H ,D ,C,E .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!