Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4531573

Na trójkącie o bokach długości √ --√ --√ --- 7, 8, 15 opisano okrąg. Oblicz promień tego okręgu.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Gdy przyjrzymy się podanym długościom boków, to bez problemu powinniśmy zauważyć, że dany trójkąt jest prostokątny.

 √ -- √ -- √ --- ( 7)2 + ( 8)2 = ( 15)2.

Szkicujemy trójkąt prostokątny.


PIC


Zauważmy teraz, że okrąg o średnicy będącej przeciwprostokątną trójkąta to dokładnie okrąg opisany na trójkącie (bo kąt oparty na średnicy jest prosty). W takim razie promień tego okręgu to połowa przeciwprostokątnej  √15- r = 2 .  
Odpowiedź: √ -- --125

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!