Najważniejsze w tym zadaniu to zauważyć, że trójkąty prostokątne i
są podobne.
Rzeczywiście, jeżeli oznaczymy to
oraz
Łatwo też obliczyć skalę podobieństwa tych trójkątów. Z twierdzenia Pitagorasa mamy
Zatem skala podobieństw jest równa . Ponieważ pole zmienia się jak kwadrat skali podobieństwa, szukane pole trójkąta jest równe
Odpowiedź: