Zadanie nr 2377825
Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną dzieli ją na odcinki długości 1 cm i 49 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
Rozwiązanie
Zaczynamy od schematycznego rysunku.
Kluczowa w tym zadaniu jest obserwacja, że trójkąty i
są podobne do trójkąta
(są prostokątne i każdy z nich ma kąt ostry wspólny z
).
Sposób I
Mamy

Pozostało policzyć pole.

Sposób II
Zamiast wyliczać przyprostokątne, wyliczmy długość wysokości . Jak poprzednio, z podobieństwa, mamy

Zatem pole jest równe

Odpowiedź: