Naszkicujmy opisaną sytuację.
Sposób I
Jeżeli trójkąt jest równoboczny, to
. Jeżeli oznaczymy teraz
, to
Korzystamy teraz z podanego obwodu.
Pole trójkąta jest więc równe
Sposób II
Tak jak poprzednio zauważamy, że . To oznacza, że
i trójkąt
jest połówką trójkąta równobocznego. Jeżeli więc oznaczymy
, to
Wartość oraz pole obliczamy tak samo jak w poprzednim sposobie.
Sposób III
Oznaczmy . Trójkąt
jest równoboczny, więc
. Ponadto,
To z kolei oznacza, że trójkąt jest równoramienny, czyli
. Zatem
oraz
Wartość oraz pole obliczamy tak samo jak w pierwszym sposobie.
Odpowiedź: