Zadanie nr 6202631
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 9 i 40. Najdłuższy bok tego trójkąta jest równy najkrótszemu bokowi trójkąta
podobnego do trójkąta
. Oblicz pole trójkąta
.
Rozwiązanie
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej trójkąta

Najkrótszy bok trójkąta ma długość 9, więc skala podobieństwa trójkąta
do trójkąta
jest równa

Teraz możemy łatwo policzyć długość drugiej przyprostokątnej trójkąta .

Pole trójkąta jest więc równe

Odpowiedź: