Zadanie nr 9117565
W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu opisanego ma długość 19 cm. Oblicz pole tego trójkąta.
Rozwiązanie
Zaczynamy od schematycznego rysunku.
W każdym trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest średnicą okręgu opisanego (bo okrąg o średnicy przechodzi przez punkt
), zatem
![AB = 2⋅1 9 = 38.](https://img.zadania.info/zad/9117565/HzadR3x.gif)
Liczymy pole:
![1- 1- P = 2AB ⋅CD = 2 ⋅38 ⋅10 = 190 .](https://img.zadania.info/zad/9117565/HzadR4x.gif)
Odpowiedź: