Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9117565

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu opisanego ma długość 19 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od schematycznego rysunku.


PIC


W każdym trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna jest średnicą okręgu opisanego (bo okrąg o średnicy AB przechodzi przez punkt C ), zatem

AB = 2⋅1 9 = 38.

Liczymy pole:

 1- 1- P = 2AB ⋅CD = 2 ⋅38 ⋅10 = 190 .

 
Odpowiedź: 190 cm 2

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!