Zadanie nr 9503019
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 10 i 24. Przeciwprostokątna trójkąta
podobnego do niego ma długość 39. Oblicz pole trójkąta
.
Rozwiązanie
Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej trójkąta
![∘ ---------- √ ---------- c = 102 + 242 = 100+ 576 = 2 6.](https://img.zadania.info/zad/9503019/HzadR1x.gif)
Obliczamy skalę podobieństwa trójkątów
![39-= 39-= 3. c 26 2](https://img.zadania.info/zad/9503019/HzadR2x.gif)
Teraz możemy łatwo policzyć długości przyprostokątnych trójkąta
![a = 3⋅ 10 = 15 2 3- b = 2 ⋅ 24 = 36.](https://img.zadania.info/zad/9503019/HzadR4x.gif)
Jedyne co nam pozostało to policzyć pole powierzchni
![P = 1-⋅15 ⋅36 = 270. 2](https://img.zadania.info/zad/9503019/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: