Zadanie nr 9868456
Kąt trójkąta prostokątnego
ma miarę
. Pole kwadratu
, wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta
.
Rozwiązanie
Oczywiście bok kwadratu to 2. Zauważmy teraz, że w każdym z trójkątów prostokątnych
,
,
jeden z kątów ostrych ma miarę
oraz jeden z boków ma długość 2. To pozwala dość łatwo obliczyć długości przyprostokątnych trójkąta.

W takim razie

i pole trójkąta jest równe

Odpowiedź: