Zadanie nr 8195748
Wykaż, że jeżeli to .
Rozwiązanie
Sposób I
Przekształcamy nierówność korzystając z podanego założenia.
Otrzymana nierówność jest oczywiście prawdziwa.
Sposób II
Jeżeli iloczyn liczb i jest dodatni, to dodatni jest również ich iloraz. Więc nierówność jest równoważna nierówności
a ta nierówność jest oczywiście spełniona.