Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 8281053

Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówności 0 < a < b < c , to

√3---- √ --- abc > ab.
Wersja PDF
Rozwiązanie

Przekształcamy daną nierówność

√3---- √ --- 6 abc > ab / () (abc )2 > (ab)3 / : (ab )2 2 c > ab .

Ponieważ c > a i c > b nierówność ta jest spełniona, więc wyjściowa nierówność też musi być spełniona.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!