Oznaczmy długości przyprostokątnych trójkąta przez i
, a długość przeciwprostokątnej przez
.
Zauważmy teraz, że okrąg o średnicy będącej przeciwprostokątną trójkąta to dokładnie okrąg opisany na trójkącie (bo kąt oparty na średnicy jest prosty). W takim razie promień tego okręgu to połowa przeciwprostokątnej i podaną informację o polach możemy zapisać w postaci
Na mocy twierdzenia Pitagorasa , więc mamy
Zatem rzeczywiście .