Oznaczmy długości przyprostokątnych trójkąta przez i , a długość przeciwprostokątnej przez .

Zauważmy teraz, że okrąg o średnicy będącej przeciwprostokątną trójkąta to dokładnie okrąg opisany na trójkącie (bo kąt oparty na średnicy jest prosty). W takim razie promień tego okręgu to połowa przeciwprostokątnej i podaną informację o polach możemy zapisać w postaci

Na mocy twierdzenia Pitagorasa , więc mamy

Zatem rzeczywiście .