Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3053531

Okrąg przechodzący przez końce przyprostokątnej BC trójkąta prostokątnego ABC przecina drugą przyprostokątną AC oraz przeciwprostokątną AB tego trójkąta odpowiednio w punktach E i F . Wykaż, że promień okręgu opisanego na trójkącie AF E jest równy 1|AE | 2 .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Czworokąt CEF B jest wpisany w okrąg, więc

 ∘ ∘ ∡EF B = 18 0 − ∡BCE = 90 .

To oznacza, że trójkąt AF E jest prostokątny i odcinek AE jest średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!