Okrąg przechodzący przez końce przyprostokątnej BC trójkąta prostokątnego... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Udowodnij..., 3053531

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1031 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Udowodnij...

Zadanie nr 3053531

Okrąg przechodzący przez końce przyprostokątnej $BC$ trójkąta prostokątnego $ABC$ przecina drugą przyprostokątną $AC$ oraz przeciwprostokątną $AB$ tego trójkąta odpowiednio w punktach $E$ i $F$ . Wykaż, że promień okręgu opisanego na trójkącie $AF E$ jest równy $1|AE | 2$ .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Czworokąt $CEF B$ jest wpisany w okrąg, więc

∘ ∘ ∡EF B = 18 0 − ∡BCE = 90 .

To oznacza, że trójkąt $AF E$ jest prostokątny i odcinek $AE$ jest średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie.

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy