Zadanie nr 3053531
Okrąg przechodzący przez końce przyprostokątnej trójkąta prostokątnego
przecina drugą przyprostokątną
oraz przeciwprostokątną
tego trójkąta odpowiednio w punktach
i
. Wykaż, że promień okręgu opisanego na trójkącie
jest równy
.
Rozwiązanie
Czworokąt jest wpisany w okrąg, więc
![∘ ∘ ∡EF B = 18 0 − ∡BCE = 90 .](https://img.zadania.info/zad/3053531/HzadR1x.gif)
To oznacza, że trójkąt jest prostokątny i odcinek
jest średnicą okręgu opisanego na tym trójkącie.