Zadanie nr 3331119
Punkt przyprostokątnej
trójkąta prostokątnego
zrzutowano na przeciwprostokątną
otrzymując punkt
. Wykaż, że
.
Rozwiązanie
Zauważmy, że ponieważ oba kąty i
są proste, punkty
i
należą do okręgu o średnicy
.
W takim razie kąty i
są wpisane w ten okrąg i oparte na tym samym łuku. Są więc równe.