Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3331119

Punkt M przyprostokątnej BC trójkąta prostokątnego ABC zrzutowano na przeciwprostokątną AB otrzymując punkt N . Wykaż, że |∡MAN | = |∡MCN | .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że ponieważ oba kąty MCA i MNA są proste, punkty C i N należą do okręgu o średnicy AM .


PIC


W takim razie kąty ∡MAN i ∡MCN są wpisane w ten okrąg i oparte na tym samym łuku. Są więc równe.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!