Zadanie nr 5265322
Dany jest trójkąt prostokątny. Wykaż, że suma pól kół o średnicach będących przyprostokątnymi trójkąta jest równa polu koła o średnicy równej przeciwprostokątnej.
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Najpierw obliczmy pole koła o średnicy

Odcinki są bokami trójkąta prostokątnego, więc

Teraz policzmy sumę pozostałych pól
