Zadanie nr 5667295
Trójkąt jest prostokątny. Punkt
jest spodkiem wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną
oraz
(patrz rysunek). Wykaż, że
.
Rozwiązanie
Zauważmy, że trójkąty i
są podobne (bo oba są podobne do trójkąta
). Z tego podobieństwa mamy

Zatem rzeczywiście .