Zadanie nr 6195246
Na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego zbudowano kwadrat .
Stosunek pola trójkąta do pola kwadratu jest równy . Wykaż, że suma tangensów kątów ostrych tego trójkąta jest równa .
Rozwiązanie
Oznaczmy , , , i .
Informację o stosunku pól możemy zapisać w postaci
Popatrzmy teraz na interesującą nas sumę tangensów