Zadanie nr 7049834
Uzasadnij, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest średnicą okręgu na nim opisanego.
Rozwiązanie
Niech 
będzie przeciwprostokątną trójkąta 
. Zauważmy, że okrąg o średnicy 
przecina prostą 
w takim punkcie 
, że 
(kąt oparty na średnicy).
Z drugiej strony, 
, więc musi być 
i okrąg ten przechodzi przez punkt 
.
