Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7049834

Uzasadnij, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest średnicą okręgu na nim opisanego.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Niech AB będzie przeciwprostokątną trójkąta ABC . Zauważmy, że okrąg o średnicy AB przecina prostą AC w takim punkcie D , że ∡ADB = 90∘ (kąt oparty na średnicy).


PIC


Z drugiej strony, ∡ACB = 90∘ , więc musi być D = C i okrąg ten przechodzi przez punkt C .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!