Zadanie nr 7182014
Trójkąt jest prostokątny. Z punktu
należącego do przeciwprostokątnej
poprowadzono odcinki
oraz
prostopadłe odpowiednio do przyprostokątnych
oraz
(rysunek).
Wykaż, że

Rozwiązanie
Zauważmy, że trójkąty prostokątne i
są podobne do trójkąta
, więc

Stąd
