Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7182014

Trójkąt ABC jest prostokątny. Z punktu K należącego do przeciwprostokątnej AB poprowadzono odcinki KM oraz KL prostopadłe odpowiednio do przyprostokątnych BC oraz AC (rysunek).


PIC


Wykaż, że |KM | |KL| |AC|-+ |BC| = 1 .

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąty prostokątne BMK i KLA są podobne do trójkąta BCA , więc

KM--= KB-- AC AB KL-- AK-- BC = AB .

Stąd

KM--+ KL--= KB-+ AK--= KB--+-AK--= AB--= 1. AC BC AB AB AB AB
Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!