Zadanie nr 7622380
W trójkącie prostokątnym punkt
leży na przeciwprostokątnej
. Z punktu
poprowadzono odcinki
i
prostopadłe odpowiednio do przyprostokątnych
i
(rysunek).
Udowodnij, że

Rozwiązanie
Zauważmy, że trójkąty prostokątne i
są podobne do trójkąta
, więc

Stąd
