/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Udowodnij...

Zadanie nr 8952880

Uzasadnij, że trójkąty prostokątne ABC i DEF (patrz rysunek) są podobne.

PIC

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkącie ABC mamy

AB 5 1 co s∡B = ----= ---= -, BC 10 2

czyli ∘ ∡B = 60 . To oznacza, że trójkąty ABC i DEF mają równe miary kątów, czyli są podobne.

Wersja PDF