Dany jest trójkąt prostokątny , w którym . W trójkącie tym poprowadzono wysokość . Wykaż, że , gdzie są odpowiednio długościami promieni okręgów wpisanych w trójkąty i .
Rozwiązanie
Skorzystamy ze wzoru na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
gdzie są przyprostokątnymi, a jest przeciwprostokątną. Mamy zatem
Liczymy
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!