Oznaczmy przez kolejno: środkową, dwusieczną i wysokość trójkąta prostokątnego
.
Zauważmy, że okrąg o średnicy przechodzi przez punkt
(bo
). To oznacza, że środek
przeciwprostokątnej jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie
. W szczególności
W takim razie trójkąt jest równoramienny i
Ponadto
Zatem