Zadanie nr 9336254
Dany jest trójkąt prostokątny 
. Na przyprostokątnych 
i 
tego trójkąta obrano odpowiednio punkty 
i 
takie, że 
. Na przeciwprostokątnej 
wyznaczono punkt 
taki, że 
(zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt 
jest podobny do trójkąta 
.
Rozwiązanie
Zauważmy, że każdy z trójkątów 
i 
jest prostokątny oraz
To oznacza, że trójkąty te mają równe kąty, więc są podobne.
