Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9336254

Dany jest trójkąt prostokątny ABC . Na przyprostokątnych AB i AC tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i E takie, że DE ∥ BC . Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkt F taki, że |∡DF C | = 90∘ (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt ADE jest podobny do trójkąta FBD .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że każdy z trójkątów ADE i F BD jest prostokątny oraz

∡EDA = ∡CBA = ∡F BD .

To oznacza, że trójkąty te mają równe kąty, więc są podobne.

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!