Zadanie nr 9497255
Uzasadnij, że jeżeli jest wysokością trójkąta prostokątnego
, w którym
to
.
Rozwiązanie
Zauważmy, że trójkąty i
są prostokątne i każdy z nich ma kąt wspólny z trójkątem
. Każdy z nich jest więc podobny do trójkąta
. Korzystając z tego podobieństwa mamy
![AD-- CD-- CD = BD 2 AD ⋅BD = CD .](https://img.zadania.info/zad/9497255/HzadR4x.png)