Niech będzie przeciwprostokątną danego trójkąta oraz załóżmy, że wszystkie trzy podane długości boków są liczbami nieparzystymi, tzn. , , dla pewnych liczb całkowitych . Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy

To jednak nie jest możliwe, bo lewa strona dzieli się przez 4, a prawa nie. W takim razie nie mogą wszystkie trzy liczby być liczbami nieparzystymi, więc jedna z nich jest parzysta. To oznacza, że iloczyn jest liczbą parzystą.