Zadanie nr 1182914
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego stanowi wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek).
Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt o mierze
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Oznaczmy wysokość graniastosłupa przez , a wysokość trójkąta w podstawie przez
.
Z założenia bok trójkąta w podstawie graniastosłupa ma długość , więc
![√ -- √ -- √ -- a--3- 23H-⋅---3- H---3- AE = h = 2 = 2 = 3 .](https://img.zadania.info/zad/1182914/HzadR4x.gif)
Stąd
![AD-- H- -H--- -3-- √ -- tgα = AE = h = H-√3 = √ 3 = 3 . 3](https://img.zadania.info/zad/1182914/HzadR5x.gif)
To oznacza, że .
Odpowiedź: C