/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Trójkątny

Zadanie nr 2446769

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 7 jest równa √ -- 28 3 . Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Wersja PDF

Rozwiązanie

Szkicujemy graniastosłup.

PIC

Jeżeli oznaczymy przez a długość krawędzi podstawy graniastosłupa to pole podstawy jest równe

√ -- a2--3- Pp = 4

i z podanej objętości otrzymujemy równanie

√ -- √ -- a2--3- --4-- 28 3 = 4 ⋅7 / ⋅ √ -- 7 3 16 = a2 ⇒ a = 4.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF