Zadanie nr 3191328
Powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego trójkątnego rozcięto wzdłuż krawędzi bocznej graniastosłupa i rozłożono na płaszczyźnie. Otrzymano w ten sposób prostokąt , w którym bok
odpowiada krawędzi rozcięcia (wysokości graniastosłupa). Przekątna
tego prostokąta ma długość 15 i tworzy z bokiem
kąt o mierze
(zobacz rysunek).
Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa.
A) 2,5 B) C)
D) 7,5
Rozwiązanie
W trójkącie prostokątnym mamy
![AB 1 ----= sin 30∘ ⇒ AB = AC sin30 ∘ = 15⋅ --= 7 ,5 . AC 2](https://img.zadania.info/zad/3191328/HzadR1x.gif)
Szkicujemy graniastosłup.
Z rysunku widać, że odcinek jest trzy razy dłuższy od krawędzi podstawy graniastosłupa, która w takim razie ma długość
![a = AB--= 7-,5 = 2,5. 3 3](https://img.zadania.info/zad/3191328/HzadR4x.gif)
Odpowiedź: A