Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9494216

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa 72. Wtedy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe
A) 192 B) 1 92+ 32√ 3- C)  √ -- 192 3 D)  √ -- 19 2+ 16 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.


PIC


Graniastosłup trójkątny ma 9 krawędzi, więc każda z krawędzi ma długość

7-2 = 8. 9

Kwadraty w ścianach bocznych mają pole 64, a trójkąty równoboczne w podstawach mają pole równe

 √ -- 64--3- √ -- 4 = 1 6 3.

Pole powierzchni całkowitej jest więc równe

 √ -- √ -- 3 ⋅64 + 2 ⋅16 3 = 1 92+ 32 3.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!