Zadanie nr 1416801

Na dwudziestu karteczkach napisano wszystkie liczby naturalne od 1 do 20 (na każdej karteczce napisano jedną liczbę). Spośród tych karteczek wybieramy w sposób losowy jedną. Niech p 2,p3,p4,p5,p 6,p7,p8 oznaczają prawdopodobieństwa, że na wylosowanej karteczce jest napisana liczba podzielna odpowiednio przez 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczba jest mniejsza od każdej z liczb: .	P	F
Liczba nie jest największą spośród liczb .	P	F

Rozwiązanie

Zauważmy, że pomiędzy 1 a 20 są po dwie liczby podzielne przez 8 i 7, trzy liczby podzielne przez 6, cztery liczby podzielne przez 5, pięć liczb podzielnych przez 4, sześć liczb podzielnych przez 3, i wreszcie 10 liczb parzystych. W szczególności