Zadanie nr 1421990
Z cyfr 3, 4 i 5 Kasia utworzyła wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Wszystkie liczby utworzone przez Kasię są nieparzyste.
B) Wszystkie liczby utworzone przez Kasię są podzielne przez 3.
C) Trzy liczby utworzone przez Kasię są podzielne przez 5.
D) Wśród liczb utworzonych przez Kasię są liczby podzielne przez 4.
Rozwiązanie
Jedną z utworzonych liczb jest np. 354, więc są wśród tych liczb liczby parzyste.
Suma cyfr w każdej z utworzonych liczb jest równa 
, więc każda z tych liczb dzieli się przez 3.
Jeżeli utworzona liczba dzieli się przez 5, to na końcu musi mieć 5-tkę, czyli jest to 345 lub 435.
Jeżeli utworzona liczba dzieli się przez 4, to musi być parzysta, więc jest to 354 lub 534. Żadna z tych liczb nie dzieli się przez 4.
Odpowiedź: B
