/Szkoła podstawowa/Zadania testowe

Zadanie nr 1481527

Punkty K = (− 7,6) i L = (b,− 9) są końcami odcinka KL . Pierwsza współrzędna środka odcinka KL jest o 3 większa od jego drugiej współrzędnej. Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 10 C) b = 3 D) 3 b = − 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

( a + c b + d ) S = -----,------ . 2 2

na środek odcinka o końcach P = (a,b) i Q = (c,d) . Jeżeli więc S jest środkiem odcinka KL , to

( ) ( ) S = −-7+--b, 6-−-9 = b-−-7-,− 3- . 2 2 2 2

Pozostało więc rozwiązać równanie

b-−-7- 3- 3- 2 = − 2 + 3 = 2 / ⋅ 2 b− 7 = 3 ⇒ b = 10.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF