/Szkoła podstawowa/Zadania testowe

Zadanie nr 1614467

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w romb ABCD . Okrąg ten jest styczny do boku AD w punkcie E oraz |AE | = 1 2 , |AC | = 30 .

PIC

Promień ES okręgu ma długość
A) 12 B) 9 C) 8 D) 6

Rozwiązanie

Ponieważ bok AD jest prostopadły do promienia ES , więc trójkąt AES jest prostokątny. Na mocy twierdzenia Pitagorasa mamy

∘ ------------ ∘ ---------- √ ---------- √ --- ES = AS 2 − AE 2 = 152 − 12 2 = 225 − 144 = 81 = 9.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF