Zadanie nr 3155253
Z kwadratu odcięto trójkąty tak, że linie cięcia przeprowadzono przez środki boków tego kwadratu (rysunek I). Z odciętych trójkątów ułożono trójkąt 
(rysunek II).
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Trójkąt  jest prostokątny i równoramienny. | P | F |
Pole trójkąta  jest połową pola kwadratu. | P | F |
Rozwiązanie
Ponieważ wszystkie odcięte trójkąty są przystające, oraz każdy z nich jest równoramiennym trójkątem prostokątnym, to utworzony trójkąt 
jest prostokątny oraz 
.
Łatwo też zauważyć, że kwadrat można pociąć na 8 trójkątów przystających od odciętych naroży. Zatem rzeczywiście pole trójkąta 
stanowi połowę pola kwadratu.
Odpowiedź: P, P
