Zadanie nr 3292229
Dane są trzy równania
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Układ równań złożony z równań I i III ma jedno rozwiązanie. | P | F |
| Układ równań złożony z równań II i III nie ma rozwiązań. | P | F |
Rozwiązanie
Zauważmy, że dane równania możemy zapisać w postaci (dzielimy pierwsze przez 2 i trzecie przez 3).
To oznacza, że równanie drugie jest sprzeczne z trzecim, a pierwsze i trzecie są takie same. W szczególności, układ równań złożony z równań I i III ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Odpowiedź: F, P
