Zadanie nr 3678880

Do przygotowania podwieczorku użyto 120 mandarynek i 180 śliwek. Każda porcja składała się z takiej samej liczby mandarynek i takiej samej liczby śliwek, a owoców nie dzielono na części.
Dla ilu maksymalnie osób przygotowano taki podwieczorek?
A) 90 B) 20 C) 30 D) 60

Rozwiązanie

Powiedzmy, że przygotowano podwieczorek dla osób. Wtedy liczba musi dzielić 120 i 180 (bo w każdym zestawie musi być taka sama liczba mandarynek i śliwek). To oznacza, że liczba jest wspólnym dzielnikiem liczb 120 i 180. Szukamy zatem największego wspólnego dzielnika tych liczb. Zauważmy, że