Zadanie nr 4659186
Małe trójkąty równoboczne o bokach długości 1 układano obok siebie tak, że uzyskiwano kolejne, coraz większe trójkąty równoboczne, według reguły przedstawionej na poniższym rysunku.
Ile małych trójkątów równobocznych należy użyć, aby ułożyć trójkąt równoboczny o podstawie równej 5?
A) 9 B) 16 C) 25 D) 50
Rozwiązanie
Sposób I
Każdy kolejny trójkąt powstaje z poprzedniego przez dodanie dolnego rzędu trójkątów. W kolejnym trójkącie będziemy więc musieli dołożyć 7 trójkątów, czyli w sumie będzie miał
trójkątów. W kolejnym trójkącie będziemy musieli dołożyć 9 trójkątów, więc będzie miał w sumie
trójkątów.
Sposób II
Zauważmy, że kolejne trójkąty składają się odpowiedni z
małych trójkątów
Odpowiedź: C
