Zadanie nr 6625230
Pola dwóch trójkątów równobocznych są równe odpowiednio 7 i 63.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Obwód drugiego trójkąta jest 9 razy większy od obwodu pierwszego trójkąta. | P | F |
Pierwszy trójkąt jest podobny do drugiego w skali  | P | F |
Rozwiązanie
Dwa trójkąty równoboczne są zawsze podobne, a stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Jeżeli więc oznaczmy przez 
skalę podobieństwa pierwszego trójkąta do drugiego, to mamy
W takim razie drugi trójkąt jest trzy razy większy od pierwszego. W szczególności obwód drugiego trójkąta jest trzy razy większy od obwodu pierwszego trójkąta.
Odpowiedź: F, F
